2018顺德高中数学教学视导优秀课集锦三 ——《圆与圆的位置关系》教学设计
余生皆欢喜
顺德区推行了多年的课改，多数所采用的是导学案引领的小组合作学习模式，成功的做法有不少，但有些学校有些教师的课堂也走入了一个误区。对于课改，我们总是象雾里看花，很美，但看得不甚真切，总感觉有些虚无缥缈。课改的方向永远是正确的，课改是要改掉教师的满堂灌行为；课改是要将课堂学习的时间还给学生，体现学生的主体性；课改是要变知识教育为启发学生思维的智慧教育……我们如果明白这些，那么课堂采用什么样的教学模式都是不重要的，关键是上述要求课内是不是得到了较好的体现。事实上在各个年代，各个时期，都有很好的课。即使现在看来很传统的课中其实也有非常优秀的课。今天我们将推出顺德国华纪念中学的年轻教师易珊老师的优秀课例——《圆与圆的位置关系》教学设计。
这节课学生课前并未预习，教师也没有使用学案，教师是通过电脑课件来辅助教学。可能在我们有些人看来，这是一节很传统的课了；但正是这节传统的课，我在听课中被深深的打动了。课堂设计如行云流水，自然天成；课堂内容及练习的设计由浅入深，梯度分明；变式教学运用得恰到好处，启发思维；问题探究层层推进，延伸拓展，讲练结合，安排合理，整个课堂的启承转合一气呵成，是一节难得的好课。下面是她的教学设计，供同行们参考。余生皆欢喜
《圆与圆的位置关系》教学设计
授课类型 新授课
国华纪念中学 易珊
一、教学内容分析
本节课是《人教A版必修二》的第四章第二节，这是一堂关于圆与圆位置关系判断的新授课。在本节课之前，学生已经学习了圆的方程、直线与圆位置关系的判断及简单应用。课本及教参的处理仍停留在学生初中已经学习了圆与圆位置关系的几何判断，所以并没有给出圆与圆位置关系的分类及运用圆心距与两圆半径和或差的大小来判断两圆位置关系，而事实上，现在的学生初中已经不再学习圆与圆的位置关系了，这就给本节课增大了些容量。随着直线方程、圆的方程的学习，本节课也相应地要将圆与圆的位置关系联系到圆的方程。用代数方法来解决几何问题是解析几何的精髓，是平面几何问题的深化，它将是以后处理圆锥曲线的常用方法，因此，增加了用代数方法来分析圆与圆的位置关系，这样有利于培养学生数形结合、经历几何问题代数化等解析几何思想方法及辩证思维能力，其基本思想方法和解决问题的技巧对今后整个圆锥曲线的学习有着非常重要的意义。本节课的重点是研究两圆位置关系的判断方法，并应用这些方法解决有关的实际问题。根据学生的基础，学习的自觉性和主动性，自主学习和探究学习能力，从而本节课从学生学习的角度来看不会存在太多的障碍。
二、学情分析
本节课之前学生也已经学习了点与圆、直线与圆的位置关系的判断，掌握了根据图像特征得出判断点与圆、直线与圆位置关系的方法，因此本课的内容对于学生来说，有比较厚实的基础，从这个角度说，新课的引入会比较容易和顺畅。
三、教学目标分析
根据本节教材特点，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的三维教学目标：
（1）知识与技能：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系；并能应用这些方法解决有关的实际问题。
（2）过程与方法：通过学生观察几何画板，归纳圆与圆的五种位置关系的探索过程，进一步领会建模、类比、分类、化归、数形结合等数学思想，体会事物之间相互关系和运动变化；同时发展学生分析、归纳、抽象、概括的能力。
（3）情感、态度、价值观：在合作、交流活动中发展学生的合作意识，体会圆与圆位置关系的应用价值，体验数学活动的探索精神，感受数学的严谨性。
四、教学重点与难点
教学重点：判断两圆的位置关系及与两圆位置关系相关的简单应用。
教学难点：判断两圆的位置关系及与两圆位置关系相关的简单应用。
余生皆欢喜
六、教学反思
本节课是2018年10月26日上午上的视导课，由于是文科班，学生基础相对弱一点，所以《圆与圆位置关系》这节课设计的是两节课的内容，第一节课上完探究一。课后，王老师给我提出一些宝贵意见和建议，结合王老师的指导，我总结了本节课的成功和不足之处如下：
值得肯定之处有：1.教学设计合理，每学完一个知识点，有及时的归纳总结和练习，练习题的设计也有梯度；2.变式教学做得较好，整节课围绕一个母题展开变式，减少了一些重复的运算；3.课堂衔接做得较好，相邻两个环节间过度不会显得很突兀，师生对话教学，提问较多；4.注重对学生运算细节的指导。
不足之处有：1.有些问题的设计，语言可以更精炼一些，让学生理解起来更简单；2.对两圆位置关系的分类与判断，是学生由观察图像归纳得出了，相当于只是“猜想”，教师应该补充追问“为什么呢？你能证明吗？”，让学生真正理解，而不是单纯的记忆；3.由于我校学生基础整体较好，所以能适当拓展提高，在给出两圆相交，联立两圆方程得到公共弦直线方程后，教师提出问题：当两圆相切时，直线方程(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0表示哪条直线？有不少同学能较快回答出结果，教师可继续追问：当两圆相离时，该方程又表示哪条直线？给学生留下作为课后思考讨论。
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